Vanhin Quentin L. Cook hyväksyttiin Myöhempien Aikojen Pyhien Jeesuksen Kristuksen Kirkon kahdentoista apostolin koorumin jäseneksi lokakuun 6. päivänä 2007. Saatuaan kutsun johtavaksi auktoriteetiksi huhtikuussa 1996 hän palveli ensin seitsemänkymmenen toisessa koorumissa, sitten ensimmäisessä koorumissa ja koorumien johtokunnassa.
Ollessaan seitsenkymmen vanhin Cook palveli vyöhykkeen johtokunnassa Filippiineillä, Tyynenmeren saarten vyöhykkeen ja Pohjois-Amerikan luoteisen vyöhykkeen johtajana sekä lähetystyöosaston toiminnanjohtajana.
Saadessaan kutsun johtavaksi auktoriteetiksi kirkossa vanhin Cook toimi Sutter Health Systemin hallituksen varapuheenjohtajana. Sitä ennen hän toimi erään kalifornialaisen terveydenhuoltojärjestelmän johtajana ja toiminnanjohtajana. Vielä aiemmin hän oli toiminut lakimiehenä ja osakkaana San Franciscon lahden alueella sijaitsevassa lakiasiaintoimistossa. Hän on toiminut useiden liikeyritysten sekä yleishyödyllisten järjestöjen hallituksessa.
Vanhin Cook on palvellut kirkossa piispana, vaarnanjohtajana ja neuvonantajana San Franciscon vaarnassa Kaliforniassa sekä alue-edustajana ja vyöhykevaltuutettuna Pohjois-Amerikan läntisellä vyöhykkeellä. Nuorena hän palveli lähetystyössä Britannian lähetyskentällä.
Hän on syntynyt Loganissa Utahissa. Hän on suorittanut valtiotieteiden kandidaatin tutkinnon Utahin osavaltiollisessa yliopistossa ja oikeustieteen loppututkinnon Stanfordin yliopistossa.
Hän solmi avioliiton Mary Gaddien kanssa 30. marraskuuta 1962. Heillä on kolme lasta.